美国本科Calculus 1课程考试的重点有哪些？

一般来说，美国本科Calculus 1课程所涵盖的知识是微积分的基础，涉及函数及其变化率。根据同学的需求，我们总结了休斯顿大学Calculus 1考试的重点，同学可以参考复习。

一、Calculus 1考试重点

1、函数及其极限(第1章)

极限的概念和定义；可视化和计算极限；连续性和不连续性的类型；中值定理；夹挤定理和特殊极限。

2、微分(第2章)

导数的极限定义；多项式和三角函数的导数；微分法则(积、商、链)；隐函数微分。

3、应用(第3章和第5章)

相关变化率；中值定理；局部和绝对极值；凹凸性和拐点；曲线描绘；优化；微分/切线方程；洛必达法则。

4、超越函数(第4章)

逆函数；指数函数；对数函数；逆三角函数；双曲函数。

5、积分(第6章)

定积分；微积分基本定理；积分规则；代换积分法。

二、Calculus 1评估要点

1、理解并应用工具解决各种问题：

瞬时变化率；曲线性质；由曲线限定的区域的面积；加速物体的运动。

2、熟练掌握基于计算的技能，例如：

微分不同的函数组合；积分/不定积分初等函数。

3、理解并应用关键定理，例如：

中值定理；迫近/夹挤/Pinching定理；微积分基本定理。

4、发展解决数学问题时使用图形信息和符号表达的能力

5、开发和实践成功的问题解决策略，例如：

把用普通自然语言写的问题翻译成数学表达式；通过严格的数学方法推导解决方案；解释和说明结果。

同学可以按照上述Calculus 1重点来进行考前复习，同学如果能理解并掌握上述知识的实际应用，那么应该就能比较轻松地通过考试。