悉尼大学统计学专业统计推断课程内容是怎么安排的？

悉尼大学统计学专业的统计推断课程旨在让同学了解现代统计推断的基础核心，涵盖经典和前沿的理论和数理统计方法，特别关注各种优化的概念。课程的第一部分涵盖了分布理论的各个方面，这是第二部分所必需的，第二部分涉及估计和测试中的最佳程序。统计决策理论的框架被用来统一许多概念。同学可以在实验课上把学到的方法应用到现实世界的问题中。下面是每周课程内容的大致安排，同学可以基于此来进行课前预习。

一、课程内容安排

第01周 矩母函数及其应用

第02周 多元分布

第03周 随机向量变换

第04周 指数族和性质

第05周 最小方差无偏估计

第06周 最大功效检验

第07周 统计决策理论；简单的预测问题

第08周 贝叶斯风险和贝叶斯决策规则

第09周 极大极小决策规则

第10周 测试、评估、模型选择的例子

第11周 (局部)渐近极大极小程序

第12周 (局部)渐近极大极小程序的例子

二、课程学习重点

1、用矩母函数推导随机变量和的(极限)分布；

2、导出两个(或多个)连续随机变量的变换分布；

3、导出与某些多元分布相关的边际分布和条件分布；

4、将许多常见分布归类为属于一个指数族；

5、在各种评估和测试问题中推导和实现最大似然方法；

6、在决策理论框架中制定和解决各种推理问题；

7、在各种问题中推导和应用最佳程序，包括贝叶斯规则，极大极小规则，最小方差无偏估计和最大功效检验。

同学在进行课前预习的时候，可以结合教材(I. Miller and M. Miller, John E. Freund’ s Mathematical Statistics with Applications, 8th Edition, Pearson, 2014.)。之后我们还会介绍悉尼大学统计学专业的其他课程，同学有需要的话可以关注。