华威大学MA133微分方程考前如何复习？

华威大学MA133微分方程课程涵盖了简单的微分和差分方程及其解的方法，说明了定性理解这些解的重要性，并介绍了相平面分析方法。同学应该学会解决各种简单的微分方程(一阶、线性二阶和一阶方程的耦合系统)，并解释其定性行为，对于简单的差分方程也是如此。这样就应该可以顺利通过考试。具体来说，同学在考前复习时可以着重关注以下内容。

一、一阶常微分方程

1、平凡一阶

2、存在性和唯一性

3、一阶线性方程及实例

4、替代方法

5、方向场

6、自治一阶常微分方程

二、二阶常微分方程

1、一般齐次方程

2、常系数线性二阶方程

3、质量/弹簧系统

4、非齐次线性二阶方程

三、差分方程

1、动机(数值方法)

2、一阶齐次线性差分方程

3、二阶线性方程

4、一阶自治非线性方程

四、一阶线性常微分方程系统

1、常系数耦合2X2线性系统

2、相图和变量变化

3、二元函数与线性化

五、进一步讨论

1、三维系统

2、混沌

3、非自治二阶微分方程

同学可以将上述内容作为华威大学MA133微分方程考试复习的框架，有关以上考点的细节我们之后会进一步介绍。