UCSD Calculus3课程有哪些重点？

加州大学圣迭戈分校UCSD Calculus3是面向对单变量函数的微分和积分有很好了解的同学。课程的目的是弄清楚如何将这些概念推广到二元、三元或潜在的多变量函数。课程结束时，同学应该能理解如何用数学方法描述此类系统。

一、重点内容

1、三维坐标系；向量

2、点积和叉积

3、直线和平面方程

4、向量函数和空间曲线

5、向量函数的导数和积分

6、空间运动

7、多变量函数；偏导数

8、切面和线性近似

9、链式法则

10、方向导数和梯度向量

11、最大值和最小值

12、拉格朗日乘数

13、矩形上的二重积分

14、迭代积分

二、重点目标

1、执行向量运算，找出直线和平面的方程；

2、找出并解释给定的多变量函数偏导数的平均值；

3、写出曲面在给定点的切平面方程；

4、检验多变量函数的可微性，并应用微分求近似值；

5、使用拉格朗日乘数法解决涉及约束的优化问题；

6、用富比尼定理计算二重积分。

综上所述，加州大学圣迭戈分校的Calculus3课程主要介绍了多变量函数。内容侧重于向量几何、偏导数、速度和加速度向量，以及优化问题。同学如果想了解更多Calculus课程的细节，我们会在之后的文章中进一步介绍。