运筹学基础MATH10065辅导

可以本课程运筹学基础MATH10065。涵盖运筹学的一些核心领域，即动态优化、整数优化和博弈论。重点将放在数学技术和通过应用实例解决问题上。

动态优化是一种基于递归解决顺序决策问题的巧妙方法。它的力量来自于这样一个事实，即一些重要的“应该是困难的”优化问题可以被重新表述为递归优化问题，从而变得易于处理。例如网络优化问题、分配问题和库存问题。

整数优化提供了一种解决逻辑或完整性约束问题的通用方法。求解方法包括分枝定界法和割集法。重点将放在如何表达各种类型的限制，可能出现在优化问题(如逻辑条件)可以用整数变量来表达。

博弈论关注的是竞争战略环境中行为和最优决策的数学模型，在这种情况下，一个人(个人、公司、服务器，...)取决于其他(聪明的)“玩家”的选择，每个玩家都有自己的(可能冲突的)议程。

请注意，动态优化和整数优化在历史上分别被称为“动态编程”和“整数编程”(这些词中的术语“编程”不是指“计算机编程”，而是指决策)。

动态优化

多阶段决策过程;最优化原则。应用:网络问题;库存问题;资源分配问题;背包问题;随机问题。

整数优化

建模:设置成本，批量生产，有限数量的生产方法。逻辑约束;集合覆盖问题;逻辑表达式到IP约束的系统转换。求解技术:分支定界;Gomory纯整数切割。

博弈论

面对不确定性的最优策略(极小极大和马希民)。两人零和博弈，支配策略，鞍点，非=零和博弈，反应曲线和纳什均衡。

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