牛津大学数学系入学面试辅导

牛津大学的数学专业在世界上都是数一数二的水准，牛津大学数学录取率也是十分低的，但是比起剑桥大学数学专业入学考试来说，牛津要比剑桥的难度系数低一点。牛津数学系比较看重MAT考试（牛津大学的数学系笔试）和面试成绩。

今天让我们来看一看牛津大学数学专业的面试题目吧。

想象一个梯子靠在垂直的墙上，脚放在地上。梯子的中间横档已经在侧面涂上了不同的颜色，当我们从侧面看梯子时就可以看到它。梯子掉到地板上时，中间的横档是什么形状？

这个问题考验的是你能否做到数学家做的事情，就是把所有不重要的信息抽象出来，用数学来表示正在发生的事情。考官会先问考生他们认为会形成什么形状，然后问他们如何检验这个假设。他们最初可能会尝试在不同的阶段绘制梯子——这很好，但最终我们想要的是我们可以概括并且准确的东西(你不能确定你的绘图是否准确，尤其是当你在白板上绘制草图并且没有尺子的时候)。因此，最终他们会依靠数学，并试图用方程来模拟这种情况。如果他们卡住了，我们会问他们梯子与墙壁和地板是什么形状，他们最终会发现梯子在每个阶段都形成了一个直角三角形。有些人可能会立即跳到毕达哥拉斯定理，并利用它来寻找答案(即它以地板与墙壁的交点为中心形成一个四分之一圆)。

这是一个有趣的问题，因为答案通常与他们的预期相反，因为他们会考虑梯子倒下时的形状(即远离墙壁和地板的曲线的一系列切线)。而一个很好的思维扩展方向是：当我们看到梯子上1/3或2/3点时会发生什么。