澳洲应用数学方法MTH4311Methods of applied mathematics课程介绍

应用数学方法

MTH4311

Methods of applied mathematics

学习目标

课程内容：

本单元涵盖了通过渐近分析和动力系统理论来近似和理解线性、弱非线性和强非线性方程的关键原理。课程涵盖的关键主题有：线性常微分方程的局部分析，含不规则奇点和渐近级数；积分的渐近展开，含稳定阶段和最速下降；正则/奇异摄动级数，匹配渐近展开；多尺度分析，WKB理论；动力系统理论，含分叉、稳定性和混沌。

学习成果：

顺利完成本课程后，学生应该能够：

1、当精确解不可用时，当数值解需要渐近边界条件时，理解应用数学中高级近似方法的需要。

2、正式解释渐近关系的意义，并能够在比较特定函数时进行应用。

3、使用复杂的渐近方法获得应用数学中出现的各种问题的局部和整体近似解。

4、运用正则和奇异摄动方法获得含小参数问题的近似解。

5、认识并应用非线性动力系统演化和向混沌过渡的数学概念和工具。

课程评估：

1、问题集，40%。

2、考试(3小时10分钟)，60%。

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