澳洲高级理论计算机科学COMP90057Advanced Theoretical Computer Science课程介绍

高级理论计算机科学

COMP90057

Advanced Theoretical Computer Science

学习目标

课程内容：

理论计算机科学的核心是具有哲学和实践重要性的问题。一个问题可以被计算机解决意味着什么？可计算性的极限是什么？哪些类型的问题可以有效地解决？面对棘手的问题，我们有什么选择？本课程在广泛探索逻辑、复杂性和算法之间联系的同时，探讨了这些问题，并考察了许多关于计算本质的重要结果。

课程将涵盖以下关键主题：

图灵机；丘奇-图灵论题；可判定语言；可约性；时间复杂性(P类和NP类、NP-完全问题)；空间复杂性(次线性空间)；电路复杂性；近似算法；概率复杂性类别。

额外的主题可能涉及描述复杂性、交互证明、通信复杂性、应用于密码学的复杂性；空间复杂性(次线性空间)；有限状态自动机、下推自动机、正则语言、上下文无关语言。

学习成果：

完成本课程后，学生应该能够：

1、设计、操作和推理图灵机；

2、说明许多具有实际重要性的计算问题的内在复杂性；

3、对机器、电路、问题和算法进行形式推理；

4、为棘手问题设计近似算法；

5、将复杂性论证应用于相关的基本计算问题，如随机计算、交互式证明系统和密码伪随机发生器。

课程评估：

1、测验(30分钟)，第4周，5%。

2、作业1，第8周，15%。

3、作业2，第12周，5%。

4、每周课前活动，第3-12周，15%。

5、2小时期末考试，60%。

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