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20220-08-09
学生背景
墨尔本大学数学微积分课程就读
课程名称
墨尔本大学数学微积分视频讲解
课程概述
墨尔本大学数学微积分扩展了学生对函数和微积分的了解，并向他们介绍了向量和复数的主题。学生将学习新的函数，如反三角函数，并学习如何将微分技术扩展到这些函数。积分技术将应用于求解一阶微分方程。
课程重点包括：
微分微积分：一个变量的函数图，三角函数及其逆，逆三角函数的导数，隐式微分和参数化曲线。
积分微积分：积分的性质，通过三角和代数替换和偏分数进行积分，具有各种应用。
常微分方程：由人口建模等应用产生的简单一阶微分方程的解。
向量：点积，标量和向量投影，向量方程指定的平面曲线。
复数：复数的算术，复平面上的素描区域，De Moivre定理，多项式的根，代数的基本定理。
墨尔本大学数学微积分学习成果:
熟悉单个实变量的函数，包括注入函数和双射函数，函数组合以及可以定义反函数的条件;
能够以图形方式表示和分析多项式，圆形，逆圆形和倒数函数的关键特征;
能够操纵简单的三角恒等式以及正弦、余弦和正切的复合和双角度公式;
了解二维和三维向量的算术，标量积和应用于向量投影和决胜，由向量方程参数化指定的平面曲线以及相应笛卡尔方程的确定;
将微分技术扩展到隐式微分，逆圆函数的导数，二阶和高阶导数，并能够将这些应用于包括曲线草图在内的问题;
能够使用代数和三角代换以及偏分数来评估积分;
能够将积分技术应用于包括曲线之间的面积和简单常微分方程的解在内的问题;
了解实数对复数集合及其算术的扩展，包括笛卡尔表示和极性形式。
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